Distribusi Normal, Uji Proporsi satu populasi, Uji Proporsi Dua Populasi, dan Mean Populasi Normal

PEMBAHASAN

1.

a. P(Z < b) = -0,5100735

b. P(Z > b) = 0,8811

    1 – P(Z < b) = 0,8811

    1 – 0,8811 = P(Z < b)

    P(Z < b) = 0,1189

               b  = -1,180504

c. 

 

       = 0,1

    P(X < 0,01) = 0,4601722

d. Lower tail = -2,763769

    Upper tail = 2,763769

e. P(t > -2,567) dengan db=17

- Jadi, jawabannya adalah 0,9900014

2.      a. Merumuskan Hipotesis

H₀ : p₁ ≤ p₂ ( Penjualan komputer merk A kurang dari sama dengan merk B)

H₁ : p₁ > p₂ ( Penjualan komputer merk A lebih dari merk B )

b. Menentukan tingkat signifikasi α = 0,07

c. Statistik Penguji

    p-value = 0,01934

d. Daerah kritis : daerah dimana Ho ditolak H1 diterima

    H₀ ditolak jika p_value < α

e. Kesimpulan

p_value = 0,01934 < 0,07 maka H₀ ditolak jadi dapat disimpulkan bahwa penjualan       komputer merk A lebih besar daripada merk B.

3.      a. Merumuskan Hipotesis

H₀ : p ≥ 0,25 ( Mahasiswa yang bawa mobil pribadi ke kampus lebih dari sama   dengan 25%)

H₁ : p < 0,25 (Mahasiswa yang bawa mobil pribadi ke kampus kurang dari 25%)

b. Menentukan tingkat signifikasi α = 0,05

c. Statistik Penguji

    p-value = 0,8882

d. Daerah kritis : daerah dimana Ho ditolak H1 diterima

    H₀ ditolak jika p_value < α

e. Kesimpulan

p_value = 0,8882 > 0,05 maka H₀ tidak ditolak (diterima),  jadi Mahasiswa yang membawa mobil pribadi ke kampus lebih dari sama dengan 25% mahasiswa. Dengan kata lain mahasiswa yang membawa mobil pribadi ke kampus tidak kurang dari 25% mahasiwa.

4.      a. Hipotesis

    H₀ :  ( Mesin mengisi sama dengan 12 ons setiap kotaknya)

    H₁ :  ( Mesin mengisi tidak sama dengan 12 ons setiap kotaknya)

b. Diambil tingkat signifikasi α = 0,05

c. Statistik Penguji

    t = -2,1807 dan p-value = 0,05711

d. Daerah kritis :

    H₀ ditolak jika p-value < α

e. Kesimpulan

Karena p-value = 0,05711 > 0,05 maka H₀ tidak ditolak (diterima), berarti Mesin mengisi sama dengan 12 ons setiap kotaknya. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja mesin sudah sesuai dengan rancangannya yaitu mengisi sebanyak 12 ons untuk setiap kotak.

5.      a. Hipotesis

    H₀ :  ( Rata-rata pendaftaran lebih dari sama dengan 50 menit)

    H₁ :  ( Rata-rata pendaftaran kurang dari 50 menit)

b. Diambil tingkat signifikasi α = 0,01

c. Statistik Penguji

    t = -1,3761 dan p-value = 0,09807

d. Daerah kritis :

    H₀ ditolak jika p-value < α

e. Kesimpulan

Karena p-value = 0,09807 > 0,01 maka H₀ tidak ditolak (diterima), berarti rata-rata waktu pendaftaran menggunakan mesin modern lebih dari sama dengan 50 menit. Hal ini menunjukkan bahwa target rata-rata waktu yang diinginkan belum terpenuhi.

Manajemen Data dengan GUI Ringkasan dan Penyajian Data Numerik Penyajian Data Kategori

PEMBAHASAN

Data :

a.       Ringkasan numerik dari data diatas:

Menggunakan Numerical Summaries

 

         Adapun penjelasan dari gambar data diatas adalah:

1	Mean (Rata Rata)	281.3721
2	Standart Deferensiasi	28.32131
3	IQR (Inter Quartil Range)	34.5
4	Data Terendah	221
5	Quartil 1	264
6	Quartil 2 (Median)	289
7	Quartil 3	298.5
8	Data tertinggi	338
9	n (Jumlah Anggota)	43

        Ket: Data terendah, nilainya didapatkan dari persentase 0%.

Quartil 1, nilainya didapatkan dari persentase  25%.  

Quartil 2 (Mean), nilainya didapatkan dari persentase 50%.                              

Quartil 3, nilainya didapatkan dari persentase 75%.

Data tertinggi, nilainya didapatkan dari persentase 100%.

Menggunakan Active Data Set

 

Dari output di atas dapat diketahui nilai ringkasan numeriknya, yaitu nilai harga statistik terendah adalah 221 (Min) sedangkan yang tertinggi adalah 338 (Max), rata-rata (Mean) nilainya 281.4 , nilai kuartil 1 (1st Qu), median, dan kuartil 3 (3rd Qu) berturut-turut adalah 264, 289, dan 298.5.

b.      Diagram batang dan daun dari data diatas adalah

 

Keterangan output:

a.       Leaf unit (unit daun/ satuan) sebesar 1 atau sepersatuan.

b.      Kolom tengah menunjukkan batang dan kolom paling kanan menunjukkan daun.  

c.       Jika data terdiri atas angka-angka ratusan, maka bagian batang memuat angka ratusan dan puluhan, sedangkan bagian daun memuat angka satuan. Contoh : Jika 221, maka angka 22 sebagai batang dan 1 sebagai daun.

d.      Jika data terdiri atas angka-angka 1 sampai 9, maka bagian batang memuat angka 0, sedangkan bagian daun memuat angka tersebut. Contoh : Jika 3, maka angka 0 sebagai batang, dan 3 sebagai daun.

e.       Kolom paling kiri menunjukkan frekuensi kumulatif lebih dari sama dengan (terletak di bawah (4)) dan kurang dari sama dengan (terletak di atas (4)), sedangkan (4) menunjukkan bahwa median dari data terletak pada baris tersebut.

c.       Diagram kotak dan titik (boxplot) dari data diatas adalah

Terdapat 5 ukuran statistik yang bisa kita baca dari boxplot, yaitu :

·         Nilai minimum : nilai observasi terkecil

·         Q1 : kuartil terendah atau kuartil pertama

·         Q2 : median atau nilai pertengahan

·         Q3 : kuartil tertinggi atau kuartil ketiga

·         Nilai maksimum : nilai observasi terbesar

·         Selain itu, boxplot juga dapat menentukan ada tidaknya nilai outlier dan nilai ekstrim dari data pengamatan.

Dari gambar diatas, sepintas kita bisa menentukan beberapa ukuran statistik, meskipun tidak persis sekali. Nilai statistik pada badan Boxplot : Nilai median ≈ 289, Nilai Q1≈ 264, Nilai Q3 ≈ 298, nilai maksimum ≈ 338, nilai minimum ≈ 221. Sebaran data tidak simetris, tapi menjulur ke bawah (Positively Skewness).

d.      Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak simetris karena jarak antar kuartil tidak sama dan jarak jangkauan antar kuartil berbeda. Oleh karena itu dilakukan trnsformasi data dengan menggunakan “Tangga Transformasi Tukey ”. pemilihan transformasi dilakukan berdasarkan tipe juraian, yaitu menjurai ke bawah, serta kuat atau tidaknya juraian.

 

Berikut hasilnya :

Hasil transformasi menggunakan antilogX :

 

 

Terlihat boxplot sudah cukup simetris pada transformasi X¹⁶. Sehingga transformasi yang cocok adalah X¹⁶, karena jika mnggunakan transformasi antilogX juraiannya terlalu kuat.

e.       Ubahlah data numerik diatas menjadi data kategori dengan ketentuan sebagai berikut :

 

Berikut adalah distribusi frekuensi (jelaskan arti dari output), diagram lingkaran, dan diagram batang dari data setelah menjadi kategori :

-        Data setelah menjadi kategori

-        Distribusi Frekuensi

Dari output di atas diperoleh harga rata – rata servis komputer dan laptop tahun 2015 dengan kategori D berjumlah 7 macam harga, kategori E berjumlah 11 macam harga, kategori F berjumlah 21 macam harga dan kategori G berjumlah 4 macam harga. Sedangkan persentase pada masing-masing kategori yaitu D = 16.28 %, E = 25.58%, F = 48.84% dan G = 9.30%.

-        Diagram Lingkaran

 

-        Diagram Batang

 

Instruksi Pada CPU Simulator

MACAM – MACAM INSTRUKSI YANG DIGUNAKAN

2.      PENJELASAN DARI MASING – MASING INSTRUKSI

a.      MSF

 

 

Jadi, menurut saya apabila MSF sudah di eksekusi register yang sudah ditandai tadi akan menjadi SP ( stack pointer ) dan akan langsung ditambahkan pada program stack.

                             

b.      PSH #8

Jadi, setelah PSH #8 dieksekusi angka 8 akan terinputkan ke bagian paling atas program stack.

c.       CAL $L2

Jadi, saat CAL $L2 dieksekusi instruksi selanjutnya akan langsung berpindah pada subrutin yang ada pada alamat L2 seperti gambar dibawah ini.

d.      POP R02

 

Jika POP R02 dieksekusi maka data yang ada pada stack teratas yang mana pada program kali ini angka 8 akan berpindah pada register R02, dengan kata lain register pada R02 yang mulanya 0 akan berubah menjadi 8 seperti gambar dibawah ini.

 

e.       PSH #1

 

Jika PSH #1 diklik kiri sebanyak dua kali atau dieksekusi yang terjadi adalah angka 1 akan terinputkan ke bagian paling atas program stack seperti pada gambar dibawah ini.

 

f.       POP R01

 

Jika POP R01 dieksekusi maka data yang ada pada stack teratas yang mana pada program kali ini angka 1 akan berpindah pada register R01, dengan kata lain register pada R01 yang mulanya 0 akan berubah menjadi 1. Angka 1 pada program stack didapatkan dari instruksi sebelumnya (PSH #1) seperti gambar dibawah ini.